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Décembre 2012

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24-12-2012. Fantaisie de Noël : dois-je changer de boîte ?

On est en direct ! Je - plutôt mon double anagrammatique Caruso Celinni -  participe à un jeu télévisé. Je ne voulais pas, vraiment pas, mais ma famille m’y a poussé… Vas-y, t’es trop fort en théorie des probabilités, tu vas gagner ! Tu parles, j’ai grave les boules, je dirais même plus, j’ai grave les boîtes…

- Alors, Monsieur Celinni, en forme ? Voici donc deux boîtes. Dans l’une d’elles, se trouve une certaine somme d’argent et dans l’autre boîte… se trouve dix fois cette somme. Dites moi, quelle boîte choisissez-vous, mon cher Caruso !

- Ben là, euh, aucune information, une chance sur deux, donc je prends celle-là, au hasard, oui celle-là, celle qui est juste devant moi.

- Vous en êtes bien sûr ?

- Euh, oui…, certain si j’ose dire ! Oui, je choisis cette boîte.

- Alors, on applaudit Caruso très fort… et on ouvre sa boîte ? On l’ouvre ? On y va ?

- Oui, on ouvre ma boîte !

- À vos ordres ! J’ouvre votre boîte, j’ouvre donc votre boîte… je l’ouvre et que vois-je à l’intérieur ?

- Un chèque ?

- C’est parfaitement exact, Monsieur Celinni : un chèque, un très beau chèque, un magnifique chèque, que dis-je, un superbe chèque de… 1000 € ! Un très très grand bravo, à l’ami Caruso ! On l’applaudit bien fort !

- Merci, merci, merci à tous, c’est un très beau cadeau de Noël, avec ça je vais pouvoir gâter ma famille !

- Mais ce n’est pas tout, Monsieur Celinni !

- Ah ! bon ?

- Eh ! non, ce n’est pas tout, car une question demeure ! Eh ! oui, il reste encore un tout petit point à éclaircir ! Combien y a-t-il dans l’autre boîte ? Dix fois moins… ou dix fois plus, 100 € ou 10 000 € ?

- Je préfère ne pas le savoir…

- Eh bien moi, pour Noël, figurez vous que je vous offre la possibilité de le savoir, cher Monsieur Celinni ! Ici, rien n’est interdit, tout est possible ! Oui, vous m’entendez bien, tout est possible ! Alors, je vous pose tout net la question : voulez-vous changer de boîte ?

- Euh…

- Si vous gardez votre première boîte, vous conservez les 1000 €. Et, si vous changez, alors vous gagnez ce qu’il y a dans l’autre boîte, peut-être 10 000 € ! Que choisissez-vous, Monsieur Celinni ? Cela vous ne intéresse-t-il pas de décupler votre gain ?

- Euh, à cette loterie là, je gagne avec une chance sur deux et je décroche les 10 000 €… ou bien je perds avec une (mal)chance sur deux et je pars avec seulement 100 €. En espérance, ça fait un gain de 10000 € plus 100 € divisés par deux, donc 5050 €. C’est-à-dire plus de cinq fois plus que mon gain actuel… et, de toute manière, au pire, je ne partirai pas sans rien. Allez, je suis joueur, je prends le risque ! Je change ma boîte !

- Vous êtes bien certain, Monsieur Celinni, j’ai bien entendu, vous changez votre boîte ?

- Absolument certain, je change ma boîte !

- Très bien ! Je reprends donc votre ancienne boîte… donc adieu le chèque de 1000 €, on est bien d’accord ? Et voici votre nouvelle boîte ! On ouvre votre nouvelle boîte ?

- On l’ouvre !

- Je l’ouuuuuuvre, oui je l’ouuuuuuvre…. Le couvercle coince… non, ça vient, ça y est… je l’ai ouverte ! À l’intérieur se trouve donc un chèque… un chèque de, un  chèque de … un chèque de banque ! Et quel est le montant de ce chèque ? Ca commence par un « un » … oui je vois bien un « un », suivi de plusieurs zéros ! Combien y a-t-il de zéros sur ce chèque ? Deux ou quatre, là est la question ! Allez, on compte les zéros, on compte ensemble : un zéro, deux zéros… Est-ce que ce deuxième zéro est le dernier zéro… ou bien y a-t-il encore d’autres zéros sur ce chèque ? Y a-t-il deux autres zéros ? Attendez, j’essuie mes lunettes pour mieux voir…

VEUILLEZ NOUS EXCUSER POUR CETTE INTERRUPTION DU SIGNAL DUE À UNE PANNE TEMPORAIRE D’ÉMETTEUR… NOS ÉMISSIONS REPRENDRONT DÈS QUE POSSIBLE.

Même s’il a peut-être gagné – qui sait ? – notre ami Caruso Celinni a vraiment perdu tous ses moyens en matière de calcul des probabilités ! Son raisonnement d’équi-répartition des chances entre le gain de 100 € et le gain de 10 000 € est gravement faux ! Quel est donc le raisonnement juste ?

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